package com.xupt.top;

/**
 * @author zhaoxin
 * @title: ClimbStairs
 * @projectName LeetCode
 * @description: 70. 爬楼梯
 * @date 2019/12/12 9:16
 */
public class ClimbStairs {

    /**
     * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
     *
     * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
     *
     * 注意：给定 n 是一个正整数。
     *
     * 示例 1：
     *
     * 输入： 2
     * 输出： 2
     * 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
     * 1.  1 阶 + 1 阶
     * 2.  2 阶
     * 示例 2：
     *
     * 输入： 3
     * 输出： 3
     * 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
     * 1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
     * 2.  1 阶 + 2 阶
     * 3.  2 阶 + 1 阶
     *
     *
     * 第 ii 阶可以由以下两种方法得到：
     *
     * 在第 (i−1) 阶后向上爬一阶。
     *
     * 在第 (i−2) 阶后向上爬 22 阶。
     *
     * 所以到达第 ii 阶的方法总数就是到第 (i-1) 阶和第 (i-2) 阶的方法数之和。
     *
     * 令 dp[i]表示能到达第 ii 阶的方法总数：
     *
     * dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
     *
     *
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1 || n == 2){
            return n;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }

        return dp[n];
    }
}
